Consideraciones sobre el retraso grupal en sistemas al usar filtros HPF y LPF

[Mauricio (magú) Ramírez]

Hay un tema colocado en Julio de 2007 titulado “Ajustar delay con Smaart.”
El enlace esta aquí: http://foros.doctorproaudio.com/showthread.php?t=1290

Lo ha colocado Enrique Cruz y se han escrito 54 mensajes.

Y me ha parecido interesante la participación de algunos de ellos como:
Helios Vega
José de Jesús Izquierdo
Eliezer Acuña
Pascual García
Luis Pinzón

Por lo que veo el tema tiene suficiente “tela de donde cortar”, ya que no solo se relaciona con Smaart, sino con cualquier analizador que muestre Respuesta de Fase y Respuesta de Impulso (aparte de Smaart, por ejemplo SIM, SATlive, MACFOH, TEF, WINMLS, Clio, por citar algunos)

Así que, pues, intentare aportar mi grano de arena. Debido a la gran cantidad de gráficos voy a dividir esta presentación en 8 partes. La primera parte en el siguiente mensaje:

Atte: Mauricio Ramirez
Seminarios y Entrenamientos Meyer Sound

[Mauricio (magú) Ramírez]

La siguiente serie de graficas muestra mediciones de un cable balanceado, en otras palabras señal eléctrica sin procesamiento electrónico de ningún tipo:

Ilustracion A
Amplitud vs. Frecuencia (Respuesta de Frecuencia)
La Respuesta de Frecuencia solamente muestra cambios de Amplitud (pero no de Fase ni de tiempo)
0dB en todas las Frecuencias

Ilustracion B
Tiempo vs. Frecuencia (Respuesta de Tiempo)
La Respuesta de Tiempo solamente muestra cambios de Tiempo (pero no de Amplitud ni de Fase)
0ms de retraso en todas la Frecuencias

Ilustracion C
Fase vs. Frecuencia (Respuesta de Fase)
La Respuesta de Fase solamente muestra cambios de Fase (pero no de Amplitud, ni de Tiempo)
0° de variación de Fase en todas las Frecuencias

Ilustrcion D
Amplitud vs. Tiempo (Respuesta de Impulso)
La Respuesta de Impulso solamente muestra cambios de Tiempo y Amplitud (pero no de Fase)
0ms de retraso, la Amplitud es 1

[Mauricio (magú) Ramírez]

La siguiente serie de graficas muestra mediciones de señal de audio en 3 situaciones, sin procesamiento electrónico, con 0.1ms y con 1ms de retraso. La amplitud no se ha modificado en ninguno de los casos:

Amplitud vs. Frecuencia (Respuesta de Frecuencia) Ilustracion A
Tiempo vs. Frecuencia (Respuesta de Tiempo) Ilustracion B
Fase vs. Frecuencia (Respuesta de Fase) Ilustracion C
Amplitud vs. Tiempo (Respuesta de Impulso) Ilustracion D

Se puede observar que:
En la Respuesta de Frecuencia, la amplitud es 0dB (no hubo cambio)

En la Respuesta de Tiempo:
La señal en color azul tiene 0ms de retraso
La señal en color rojo tiene 0.1ms de retraso
La señal en color verde tiene 1ms de retraso

En la Respuesta de Fase:
La señal en color azul tiene 0° de variación de Fase en todas las Frecuencias
La señal en color rojo tiene 360° de variación de Fase en 10kHz
La señal en color verde tiene 360° de variación de Fase en 1kHz

En la Respuesta de Impulso:
La señal en color azul tiene 0ms de retraso, la Amplitud es 1
La señal en color rojo tiene 0.1ms de retraso, la Amplitud es 1
La señal en color verde tiene 1ms de retraso, la Amplitud es 1

[Mauricio (magú) Ramírez]

La siguiente serie de graficas muestra mediciones de señal de audio en 3 situaciones, sin procesamiento electrónico, con 0.1ms y además 3dB de atenuación, y con 1ms de retraso y además 6dB de atenuación:

Amplitud vs. Frecuencia (Respuesta de Frecuencia) Ilustracion A
Tiempo vs. Frecuencia (Respuesta de Tiempo) Ilustracion B
Fase vs. Frecuencia (Respuesta de Fase) Ilustracion C
Amplitud vs. Tiempo (Respuesta de Impulso) Ilustracion D

Se puede observar que:
La señal en color azul tiene 0dB de atenuación
La señal en color rojo tiene 3dB de atenuación
La señal en color verde tiene 6dB de atenuación

En la Respuesta de Tiempo:
La señal en color azul tiene 0ms de retraso
La señal en color rojo tiene 0.1ms de retraso
La señal en color verde tiene 1ms de retraso

En la Respuesta de Fase:
La señal en color azul tiene 0° de variación de Fase en todas las Frecuencias
La señal en color rojo tiene 360° de variación de Fase en 10kHz
La señal en color verde tiene 360° de variación de Fase en 1kHz

En la Respuesta de Impulso:
La señal en color azul tiene 0ms de retraso, la Amplitud es 1
La señal en color rojo tiene 0.1ms de retraso, la Amplitud es 0.707 (-3dB)
La señal en color verde tiene 1ms de retraso, la Amplitud es 0.5 (-6dB)

Nota: la ilustracion B y C estan cruzadas. La ilustracion B es Respuesta de Fase y la ilustracion C es Respuesta de Tiempo

[Mauricio (magú) Ramírez]

Las siguientes graficas muestran el comportamiento de Amplitud/Fase/Tiempo de los primeros 4 ordenes (6, 12, 18 y 24dB/octava) de la familia Butterworth.

Amplitud vs. Frecuencia (Respuesta de Frecuencia) Ilustración A
Tiempo vs. Frecuencia (Respuesta de Tiempo) Ilustración B
Fase vs. Frecuencia (Respuesta de Fase) Ilustración C
Amplitud vs. Tiempo (Respuesta de Impulso) Ilustración D

Se puede observar que:

-En todos los casos la frecuencia de “corte” es -3dB (los filtros Butterworth atenúan 3dB mientras que los Linkwitz-Riley atenúan -6dB en el punto de corte).

-En 1kHz se producen 45° de cambio de fase por cada orden. 45° (1/8 de ciclo) en primer orden, 90° (1/4 de ciclo) en segundo orden, 135° (3/8 de ciclo) en tercer orden, y 180° (1/2 ciclo) en 4to orden.

-El tiempo es 0ms en la frecuencias mas altas en todos los ejemplos, pero se muestra que el tiempo aumenta por debajo de 1kHz al aumentar el orden.

-A mayor orden, la respuesta de impulso muestra mayor retraso (y la amplitud del impulso disminuye debido a que hay mayor pendiente de filtrado/atenuacion)

[Mauricio (magú) Ramírez]

Por lo tanto cuando se miden HPF y LPF se puede descubrir lo que muestran las siguientes ilustraciones:

HPF: Linkwitz-Riley, Frecuencia 1kHz, 24/oct
Ilustracion A: Respuesta de Frecuencia, Tiempo y Fase
Ilustracion B: Respuesta de Impulso

Se puede notar que:

-1kHz tiene 6dB de atenuación en la Respuesta de Frecuencia

-1kHz tiene retraso mientras que 20kHz no tiene retraso en la Respuesta de Tiempo

-1kHz tiene 180° de cambio de fase en la Respuesta de Fase

-La Respuesta de Impulso muestra el “pico” en 0ms, pero se ha “estirado” hasta cerca de 0.5ms. La amplitud del “pico” es menor a 1. Nota el Pico del impulso es la frecuencia más alta de la banda (en este caso 20kHz)



LPF: Linkwitz-Riley, Frecuencia 1kHz, 24/oct
Ilustracion C: Respuesta de Frecuencia, Tiempo y Fase
Ilustracion D: Respuesta de Impulso

Se puede notar que:

-1kHz tiene 6dB de atenuación en la Respuesta de Frecuencia

-1kHz tiene retraso similar a 20Hz en la Respuesta de Tiempo

-1kHz tiene 180° de cambio de fase en la Respuesta de Fase

-La Respuesta de Impulso muestra el “pico” en 0.5ms, y se ha “estirado” desde 0ms hasta cerca de 1ms. La amplitud del “pico” es mucho menor a 1 (la amplitud del pico es menor en el LPF que en el HPF). Nota el Pico del impulso es la frecuencia más alta de la banda (en este caso 1kHz)

[Mauricio (magú) Ramírez]

Así que al combinar HPF y LPF se puede observar su comportamiento en las siguiente ilustraciones:

Amplitud vs. Frecuencia (Respuesta de Frecuencia) Ilustracion A
Tiempo vs. Frecuencia (Respuesta de Tiempo) Ilustracion B
Fase vs. Frecuencia (Respuesta de Fase) Ilustracion C
Amplitud vs. Tiempo (Respuesta de Impulso) Ilustracion D

HPF: Linkwitz-Riley, Frecuencia 1kHz, 24/oct
LPF: Linkwitz-Riley, Frecuencia 1kHz, 24/oct

Se puede notar que:

-1kHz tiene 6dB de atenuación en el LPF y el HPF en la Respuesta de Frecuencia

-La combinación del LPF y HPF en 1kHz suma 6dB, por lo tanto el resultado es Respuesta de Frecuencia Plana (Trazo Negro)

-20kHz no tiene retraso en la Respuesta de Tiempo

-1kHz tiene retraso en la Respuesta de Tiempo

-20Hz tiene retraso similar a 1kHz en la Respuesta de Tiempo

-1kHz tiene 180° de cambio de fase en la Respuesta de Fase

-La Respuesta de Impulso muestra el “pico” del HPF en 0ms, y el “pico” del LPF en 0.5ms. La amplitud del “pico” del HPF es mucho mayor al LPF

Nota: El pico del HPF muestra el tiempo de reproducción de 20kHz, mientras que el pico del LPF muestra el tiempo de reproducción de 1kHz.

[Mauricio (magú) Ramírez]

Una práctica común (debido a interpretaciones erróneas) al usar analizadores (por ejemplo SIM, Smaart, SATlive, MacFohTEF, MLS, Clio, etc…) que muestran trazos de Respuesta de Fase y de Respuesta de Impulso es el ajuste del “tiempo” entre vias por medio de la respuesta de impulso.

Las siguientes ilustraciones muestran lo que sucede al ajustar 2 vias por medio de la Respuesta de impulso:

Ilustracion A: Respuesta de Impulso

Puede observarse que debido a que el LPF de 4to orden (Link-Ril), @ 1kHz introduce retraso grupal de 0.5ms en 1kHz el pico de dicho impulso se localiza en 1kHz. Así que si “erróneamente” se añade 0.5ms de retraso electrónico en el HPF de 4to orden (Link-Ril), @ 1kHz los dos picos quedarán “alineados” en 0.5ms


Ilustracion B: Respuesta de Frecuencia, Tiempo y Fase
Ilustracion C: Combinacion del LPF y HPF en trazo de Respuesta de Frecuencia

Desafortunadamente esta errónea práctica lo que hace es que el punto de corte (1kHz en este ejemplo) no quede ajustado en tiempo (como se puede observar en la Respuesta de Tiempo), debido a que lo que se ha hecho al ajustar los impulsos es “sincronizar” 20kHz (la frecuencia del pico del impulso del HPF) con 1kHz (la frecuencia del pico del impulso del LPF). La Respuesta de Fase muestra 180° de diferencia de fase en el punto de corte. Como consecuencia el punto de corte se cancela (Ilustración C).


Nota: El ajuste de tiempo entre vías se debe realizar por medio de la Respuesta de Fase y NO de la Respuesta de Impulso. La Respuesta de Fase muestra la relación de Fase en el punto de corte, mientras que la Respuesta de Impulso no lo hace.

[Mauricio (magú) Ramírez]

A continuación un ejemplo de un sistema de 3 vias:

HF: HPF Link-Ril, 24dB/oct, 1kHz
MF: HPF Link-Ril, 24dB/oct, 1kHz, LPF Link-Ril, 24dB/oct, 100Hz
LF: LPF Link-Ril, 24dB/oct, 100Hz

Amplitud vs. Frecuencia (Respuesta de Frecuencia) Ilustracion A
Tiempo vs. Frecuencia (Respuesta de Tiempo) Ilustracion B
Fase vs. Frecuencia (Respuesta de Fase) Ilustracion C
Amplitud vs. Tiempo (Respuesta de Impulso) Ilustracion D

-La Respuesta de Frecuencia es Plana

-La Respuesta de Tiempo muestra el Retraso Grupal producido por los filtros HPF y LPF

-La Respuesta de Fase muestra también el Retraso Grupal producido por los filtros HPF y LPF

-La Respuesta de Impulso muestra nuevamente el Retraso Grupal producido por los filtros HPF y LPF. Nota: se ha aumentado la amplitud a LF y MF para que se puede apreciar el "pico" de dichos impulsos).

En un mundo perfecto, en donde los filtros no introduzcan retraso grupal es "teoricamente" posible ajustar lasa vías por medio de la respuesta de impulso. Pero de cualquier forma la amplitud de los impulsos sera muy pequeña en MF y aun mas pequeña en LF.

Por lo tanto, lo que ha sido, es y seguira siendo a prueba de errores es ajusatr las vias por medio del trazo de fase. Se debe igualar la pendiente de los trazos en el punto de corte y hacer que dichos trazos se solapen (por medio del uso de "delay" electronico, cambio de pendientes de los filtros y en algunos casos inversiones de polaridad.

Lo que es un hecho es que si no se entiende la información proporcionada por el el analizador, si no se sabe utilizar adecuadamente el analziador, no se lograran resultados consistentes.

Saludos!

[Luis Pinzón Arroyo]

Una vez más queda comprobado que el que sabe, sabe...

Infinitas gracias por la cátedra....