12db/octava y 24db/octava.

[Martín Almazán]

Si no mal recuerdo, de entre los filtros utilizados en audio, sólo presentan rizado los "Cauer", también conocidos como elípticos.

Buen comentario, Luis.

Pero hay que hacer la salvedad de que esos filtros son de uso muy reciente en refuerzo sonoro y no pueden usarse para división de frecuencia. Creo que la moda empezó con su uso por parte de Meyer de unos filtros que ellos llaman elípticos pero que realmente no lo son (los mezclan con otras cosas para hacerlos usables, porque un filtro elíptico tiene una atenuación fuera de banda terriblemente mala vista en dBs), así que se te colarían los bajos en los agudos y viceversa, estamos hablando de 10-15 dB de atenuación fuera de banda).

De ahí, pasaron a los nuevos XTA, que si que usan filtros elípticos de verdad, aunque aunque hay mezclarlos con filtros de cruce normales para poderlos usar para hacer un cruce. Realmente se usan para acelerar la pendiente de cruce alrededor de la frecuencia de corte de un filtro estándar de división.

[Luis Tomás Henares]

Si no mal recuerdo, de entre los filtros utilizados en audio, sólo presentan rizado los "Cauer", también conocidos como elípticos.

Cierto, no se me habían pasado por la mente al no considerarlos estándar, pero como dice Martín no son realmente filtros de crossover.

En cualquier caso el nivel de rizado no depende del orden del filtro. http://www.falstad.com/dfilter/ es una aplicación ATÓMICA que permite ver y oir el resultado de diferentes filtros para los hambrientos por saber.

Añado también que los filtros Thiele que usa BSS también (creo) son filtros elípticos mezclados con otras cosas. Y si no me equivoco los LPN que usa el grupo Electro-Voice también son algún tipo de elíptico, aunque sólo los usan como filtro paso-alto para bajos y no para crossover.

[Nicolás (nico) Suárez]

I Falstad

[David Lorente]

(los mezclan con otras cosas para hacerlos usables, porque un filtro elíptico tiene una atenuación fuera de banda terriblemente mala vista en dBs), así que se te colarían los bajos en los agudos y viceversa, estamos hablando de 10-15 dB de atenuación fuera de banda).

Bueno, no exactamente. Un filtro elíptico puede tener tanta atenuación en la banda atenuada como sea necesario. Depende de varios parámetros de diseño. Entre otras cosas curiosas, si el orden del filtro es par, la respuesta de la banda siempre se atenua cuando se sube en frecuencia ( respuesta monótona decreciente para los freakys como nosotros ), mientras que si el orden es par, después de varias oscilaciones (el rizado) la respuesta se mantiene constante en la banda atenuada. Adjunto un par de gráficas de filtros elípticos con ordenes 4 y 5 para que se vea.

Hay otros filtros con rizado. El elíptico se caracteriza porque tiene rizado en la banda pasante y en la banda atenuada. Existen otros dos filtros clásicos que también tienen rizado: El Chebyshev tipo I (tiene rizado sólo en la banda pasante) y el Chebyshev tipo II (tiene rizado sólo en la banda atenuada).

Obviamente el elegir uno u otro es una cuestión, como siempre, de compromiso entre los recursos disponibles para el diseño y el resultado que quieras obtener. Los filtros con rizado, para un mismo orden, tienen una atenuación mucho más rápida que los que no tienen rizado (Butterworth, LR, Bessel...). Ya no funciona lo de 6 dB por octava y orden , pero a cambio tienen rizados y además son mucho más agresivos con la distorsión de fase.

En cualquier caso el nivel de rizado no depende del orden del filtro.

Tampoco exactamente. En realidad todo depende de todo, y el nivel de rizado es un parámetro más en el diseño de este tipo de filtros. Si permites determinado rizado, tendrás una atenuación para un orden dado, si permites más rizado, la atenuación será mayor para el mismo orden... vamos, que está todo relacionado. Lo que se pierde por un lado se gana por el otro.

Hay mucho más, esto sólo se refiere a métodos de diseño analógicos clásicos o IIR digitales adaptados de los métodos analógicos. Hay algunos métodos más en analógico y muchos más métodos en digital.

Y finalmente, hay que añadir todos los nombres revolucionarios y recetas super-mega novedosas basadas en condensadores de fluzo, brebajes milagrosos, liofinizadores cuánticos de electrones y otras magias varias que salen de las mentes calenturientas de los encargados de marketing de las empresas gordas... al final suelen ser combinaciones más o menos inteligentes de los filtros conocidos con algunas variaciones adaptadas a lo que cada uno busca, eso sí, con unos nombres que dan ganas de tenerlos....

Ala, ya he soltado el truño... es que estaba enganchao en lo mío y no avanzaba, y así me despejo un poco....

[David Lorente]

Entre otras cosas curiosas, si el orden del filtro es par, la respuesta de la banda siempre se atenua cuando se sube en frecuencia ( respuesta monótona decreciente para los freakys como nosotros ), mientras que si el orden es par, después de varias oscilaciones (el rizado) la respuesta se mantiene constante en la banda atenuada. Adjunto un par de gráficas de filtros elípticos con ordenes 4 y 5 para que se vea.

Upsss... Pequeño lapsus. Si el orden es IMPAR es decreciente (y monótono decreciente sólo después de las oscilaciones ), y si es par, después de las oscilaciones se mantiene constante.

[Luis Tomás Henares]

En cualquier caso el nivel de rizado no depende del orden del filtro.

Tampoco exactamente. En realidad todo depende de todo, y el nivel de rizado es un parámetro más en el diseño de este tipo de filtros. Si permites determinado rizado, tendrás una atenuación para un orden dado, si permites más rizado, la atenuación será mayor para el mismo orden... vamos, que está todo relacionado.

Si, pero yo hablaba del rizado (ripple) de la panda pasante que es el que se especifica en el filtro como parámetro, no el equiripple de la banda eliminada que es poco significativo en este contexto. Con la utilidad de Falstad se puede ver que ese rizado en la banda de paso es independiente del orden.

al final suelen ser combinaciones más o menos inteligentes de los filtros conocidos

Por eso citaba yo los ejemplos del Thiele y los LPN.

No me habría percatado de lo del orden par e impar (ahí pincha el Falstad porque usa una escala reducida y en seguida dejas de ver la parte atenuada cuando subes de orden). Curioso.

[Martín Almazán]

Entre otras cosas curiosas, si el orden del filtro es par, la respuesta de la banda siempre se atenua cuando se sube en frecuencia ( respuesta monótona decreciente para los freakys como nosotros ), mientras que si el orden es par, después de varias oscilaciones (el rizado) la respuesta se mantiene constante en la banda atenuada.

Yo tampoco me había dado cuenta de la diferencia en comportamiento según el orden sea impar o par. Raro, raro, raro, este filtrito.

Me había orientado por el manual del procesador XTA, que muestra un filtro de orden par. Si no me equivoco, XTA ha optado por poner sólo el parámetro de corte en el filtro elíptico (ni siquiera orden), que da una atenuación máxima de 12 dB (puede verse en el manual en http://www.xta.uk.com/pdfs/4Series_Manual.pdf)

Un filtro elíptico puede tener tanta atenuación en la banda atenuada como sea necesario.

Sí, pero en ajustes "usables" queda "morralla" (frecuencias poco atenuadas) en la parte de la banda atenuada más alejada del corte.

Existen otros dos filtros clásicos que también tienen rizado: El Chebyshev tipo I (tiene rizado sólo en la banda pasante) y el Chebyshev tipo II (tiene rizado sólo en la banda atenuada).

Si, los cheby tienen rizado y son filtros clásicos, pero ¡no para para audio y menos para hacer división de frecuencia!

[David Lorente]

Si, pero yo hablaba del rizado (ripple) de la panda pasante que es el que se especifica en el filtro como parámetro, no el equiripple de la banda eliminada que es poco significativo en este contexto. Con la utilidad de Falstad se puede ver que ese rizado en la banda de paso es independiente del orden.

Sí, pero eso es por la forma en que se eligen los parámetros en la aplicación de falstad. En este tipo de filtros hay muchos parámetros de diseño, y todos están relacionados. Si se dejan fijos todos los demás parámetros, el orden sí influye en el rizado de la banda pasante. No se si me estoy explicando bien: si por ejemplo el ancho de la banda de transición es fija y la atenuación es fija, entonces el orden y la amplitud del rizado en la banda pasante sí están relacionados (si no recuerdo mal, por una formulita de las que dan miedito). A mayor rizado permitido, menor orden necesario para conseguir la misma banda de transición y la misma atenuación. Un ejemplo rápido:

En los adjuntos hay un par de elípticos que tienen todos sus parámetros de diseño iguales, excepto el orden y el rizado permitido. En el primero se permiten 3 dB de rizado en la banda pasante, y el orden necesario es 3. En el segundo, se permiten sólo 2 dB de rizado, y hace falta un orden 4 para cumplir el resto de especificaciones.

El hecho de que en falstad no se vea así, es porque la atenuación de la banda pasante no aparece como parámetro de diseño, y en realidad también lo es en el diseño de filtros elípticos. En falstad, conforme aumenta el número de polos (el orden) aumenta la atenuación de la banda eliminada, y eso no tiene por qué ser necesariamente así. ( Que conste que no estoy criticando a Falstad, todo lo contrario: es uno de mis ídolos. Si algún dia conozco a su madre le hago un monumento por parir semejante cerebro ).

Si controlas algo de Matlab y tienes acceso a una versión más o menos reciente, prueba el comando "fdatool". Creo que te gustará.

Sí, pero en ajustes "usables" queda "morralla" (frecuencias poco atenuadas) en la parte de la banda atenuada más alejada del corte.

No tiene por qué. Puedes tener tanta atenuación como necesites. En los ejemplos que adjunto, con un tercer y un cuarto orden se obtienen atenuaciones de 60 dB, y se pueden obtener atenuaciones mayores si es necesario. Evidentemente, a costa de "relajar" otros parámetros (rizados permitidos o ancho de banda de transición), pero con ajustes usables puedes tener una atenuación más que adecuada. De hecho, si sólo tenemos en cuenta la atenuación en función del orden, este tipo de filtros son mucho más eficientes que Bessel, Butterworth y LR.

Si, los cheby tienen rizado y son filtros clásicos, pero ¡no para para audio y menos para hacer división de frecuencia!

No creas. Evidentemente no son filtros habituales en absoluto, pero los Chebyshev están a mitad camino entre los Butterworth y los Elípticos y tienen alguna ventaja. Por ejemplo con los de tipo II sólo tienes rizado en la banda eliminada, y la atenuación, para un mismo orden, es mayor que en un Butterworth... habituales desde luego no son. Son más bien raritos, pero algo hay por ahí...

[Luis Tomás Henares]

Sí, pero eso es por la forma en que se eligen los parámetros en la aplicación de falstad. En este tipo de filtros hay muchos parámetros de diseño, y todos están relacionados. Si se dejan fijos todos los demás parámetros, el orden sí influye en el rizado de la banda pasante.

He desempolvado mi matlab y con todo fijo el orden no afecta al rizado de la banda pasante. En el adjunto he usado órdenes de 2, 4, 5 y 8 y el nivel rizado es el mismo.

Es cierto que el nivel de rizado afecta a la atenuación inicial, pero hay que tener en cuenta que en ese sentido las manos están atadas. No se a que solución de compromiso llegarían los de XTA, pero un rizado de 0.5 dB ya me parece excesivo. Me da la sensación de que pensaron que era peor el remedio que la enfermedad.

[David Lorente]

He desempolvado mi matlab y con todo fijo el orden no afecta al rizado de la banda pasante. En el adjunto he usado órdenes de 2, 4, 5 y 8 y el nivel rizado es el mismo.

Jeje... eso es por que lo has hecho como falstad. El nivel de rizado es el mismo, pero no está todo fijo. Ha cambiado el ancho de la banda de transición.... (que al contrario que en otro tipo de filtros, también puede ser un parámetro de diseño)

Palabrita del niño Jesús que están relacionados. En el ejemplo que yo te he mandado sí está todo lo demás fijo y los órdenes obtenidos cambian. El tema está en que es el rizado permitido el que determina el orden mínimo y no al revés... y no es una relación lineal ni directa, pero uno influye en el otro...